「カーネルの機械学習への応用」が登場

カーネルの機械学習への応用の原稿を共立出版に提出しました。誤植を直したり、まえがきや索引をつけるのに2ヶ月位かかるのが普通です。数学だけでは難しくてめげやすい分野です。今回もプログラムをたくさん入れました。Python版もまもなく出てくると思います。

機械学習の数理100 問シリーズ3 「カーネルの機械学習への応用100 問with R」鈴木 讓

第1章 正定値カーネル
1.1 行列の正定値性
1.2 カーネル
1.3 正定値カーネル
1.4 確率
1.5 Bochnerの定理
1.6 文字列、木、グラフのカーネル

第2章 Hilbert空間
2.1 距離空間と完備性
2.2 線形空間と内積空間
2.3 Hilbert 空間
2.4 射影定理
2.5 線形作用素
2.6 コンパクト作用素

第3章 再生核Hilbert空間
3.1 RKHS
3.2 Sobolev 空間
3.3 Mercer の定理

第4章 カーネル計算の実際
4.1 カーネルRidge 回帰
4.2 カーネル主成分分析
4.3 カーネルSVM
4.4 スプライン
4.5 Random Fourier Features
4.6 Nystrom 近似
4.7 不完全Cholesky 分解

第5章 MMDとHSIC
5.1 RKHSにおける確率変数
5.2 MMDと2標本問題
5.3 HSICと独立性検定
5.4 特性カーネルと普遍カーネル
5.5 経験過程入門

第6章 Gauss 過程と関数データ解析
6.1 回帰
6.2 分類
6.3 補助変数法
6.4 Karhunen-Loeve 展開
6.5 関数データ解析